Самостоятельная работа 24: движение тел по окружности

Начальный уровень
1. Автомобиль движется по выпуклому мосту с постоянной по мо¬дулю скоростью. Укажите все правильные утверждения.
A. В верхней точке моста вес автомобиля больше действую¬щей на него силы тяжести.
Б. При движении по мосту ускорение автомобиля равно нулю.
B. Вес пассажиров, едущих в автомобиле по выпуклому мосту, уменьшается.
2. Самолет описывает окружность в вертикальной плоскости. Ука¬жите все правильные утверждения.
A. Вес летчика в нижней точки окружности больше силы тяжести.
Б. В нижней части траектории летчик подвергается пере¬грузке.
B. В верхней точке траектории ускорение самолета равно нулю.
3. Искусственный спутник движется вокруг Земли по круговой орбите. Укажите все правильные утверждения.
A. Спутник движется с постоянным по модулю ускорением.
Б. Скорость спутника направлена к центру Земли.
B. Спутник притягивает Землю с такой же по модулю си¬лой, с какой Земля притягивает спутник.
4. Мальчик массой 50 кг качается на качелях. Укажите все пра¬вильные утверждения.
A. Вес мальчика в нижней точке траектории больше 500 Н.
Б. Ускорение мальчика в нижней точке траектории равно
нулю.
B. Скорость мальчика в любой точке траектории направлена по касательной.
5. Луна движется вокруг Земли. Укажите все правильные утвер¬ждения.
A. Ускорение Луны направлено к центру Земли.
Б. Луна притягивает Землю с меньшей силой, чем Земля Луну.
B. Если бы внезапно исчезло тяготение, Луна остановилась бы.
6. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите на высоте h. Укажите все правильные утверждения.
А. Спутник находится в состоянии невесомости.
Б. Чем больше высота спутника над Землей, тем больше скорость спутника.
24

В. Ускорение спутника меньше ускорения свободного паде¬ния у поверхности Земли.
Средний уровень
1. Мальчик массой 50 кг качается на качелях с длиной подвеса 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении сред¬него положения со скоростью 6м/с?
2. Масса автомобиля с грузом равна 3 т, а скорость его движения — 20 м/с. Чему будет равна сила давления автомобиля на поверх¬ность в верхней точке выпуклого моста, радиус кривизны кото¬рого 50 м?
3. Мост, прогибаясь под тяжестью поезда массой 400 т, образует дугу радиусом 2000 м. Определите силу давления поезда в сере¬дине моста. Скорость поезда считать равной 20 м/с.
4. С какой скоростью должен двигаться мотоциклист по выпукло¬му участку дороги, имеющему радиус кривизны 40 м, чтобы в верхней точке выпуклости сила давления на дорогу была равна нулю?
5. Автомобиль массой 6000 кг проходит закругление горизонталь¬ной дороги радиусом 500 м со скоростью 36 км/ч. Определите коэффициент трения шин, а также силу трения.
6. Коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом 0,4. Определите минимальный радиус закругления на повороте, если автомобиль проходит его со скоростью 28 м/с.
7. Груз массой 0,5 кг, укрепленный на стержне длиной 80 см, рав¬номерно вращается в вертикальной плоскости, делая 2 об/с. Ка¬кова сила упругости стержня при прохождении груза через нижнюю точку траектории?
8. На нити вращается в горизонтальной плоскости шар массой 200 г, описывая окружность радиусом 1,5 м и делая 5 об/с. Опреде¬лите силу упругости нити, считая ее нерастяжимой.
Достаточный уровень
1. Самолет делает «мертвую петлю» радиусом 100 м и движется по ней со скоростью 280 км/ч. С какой силой летчик массой 80 кг будет давить на сиденье самолета в верхней точке петли?
2. С какой скоростью должен лететь самолет в верхней точке «мертвой петли», чтобы летчик был невесомым, если радиус петли 360 м?
3. Ведерко с водой равномерно вращают в вертикальной плоскости на веревке длиной 0,5 м. С какой наименьшей скоростью нужно его вращать, чтобы при прохождении через верхнюю точку вода не выливалась из ведра?
4. Груз, подвешенный на нити длиной 60 см, двигаясь равномер¬но, описывает в горизонтальной плоскости окружность. С какой

скоростью движется груз, если во время его движения нить об¬разует с вертикалью постоянный угол 30°?
Человек стоит неподвижно на краю круглой горизонтальной платформы, вращающейся вокруг вертикальной оси. Опреде¬лите линейную скорость человека при вращении платформы, если радиус ее 4 м, а коэффициент трения равен 0,’2.
Поезд движется по закруглению радиусом 765 м со скоростью 72 км/ч. Определить, на сколько внешний рельс должен быть выше внутреннего, чтобы сила давления на рельсы была одина¬ковой. Расстояние между рельсами принять 1,5 м.
Найти силу упругости нити в момент, соответствующий рисун¬ку, если масса груза равна т. = 100 г, скорость 2 м/с, угол а = = 60°, длина нити 40 см.
Тело, помещенное на расстоянии 20 см от оси на горизонталь¬ном плоском диске, оказалось сброшенным с него в тот мо¬мент, когда частота вращения диска достигла 3 с1. Найдите коэффициент трения тела о поверхность диска.
Высокий уровень
Самолет делает «мертвую петлю», имеющую радиус 255 м. Ка¬кую скорость должен иметь самолет в верхней точке петли, что¬бы летчик не повис на ремнях, которыми он пристегнут к пи¬лотскому креслу?
Люстра массой 100 кг подвешена к потолку на металлической цепи, длина которой 5 м. Определить высоту h, на которую можно отклонить люстру, чтобы при последующих качаниях цепь не оборвалась. Известно, что разрыв цепи наступает при силе натяжения Т > 1960 Н.
Шарик на нити длиной I равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости. При этом нить все время образует с вертикалью угол а. Найти период вращения шарика.
С какой максимальной скоростью может ехать по горизонталь¬ной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом 90 м, если

коэффициент трения резины о почву 0,4? На какой угол от вер¬тикали он при этом отклонится?
К диску проигрывателя прикреплен высокий вертикальный стер¬жень, а к его вершине подвешен шарик на нити длиной 48 см. Расстояние стержня от оси вращения диска 10 см. После включе¬ния проигрывателя нить отклоняется от вертикали на угол 45°. Определите угловую скорость и частоту вращения диска.
На доске ВА, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси ОО’, укреплен отвес на вертикальной стойке, находящейся на расстоянии d = 5 см от оси вращения. Какова частота вра- птания доски, если нить отвеса длиной I = 8 см отклонилась от
в. гикали на угол а = 40°?
По выпуклому мосту, радиус кривизны которого 90 м, со скоро¬стью 54 км/ч движется автомобиль массой 2 т. В точке моста, направление на которую из центра кривизны моста составляет с направлением на вершину моста угол а, автомобиль давит с си¬лой 14,4 кН. Определите угол а.
Автомобиль движется по выпуклому мосту радиусом R = 40 м. Какое максимальное горизонтальное ускорение может развить автомобиль в верхней точке, если скорость его в этой точке ц = = 50,4 км/ч, а коэффициент трения колес автомобиля о мост

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд
Загрузка...