Самостоятельная работа 4: сложение перемещений

Начальный уровень
1. На столике в вагоне движущегося поезда лежит книга. Относи¬тельно каких тел книга находится в покое: а) столика; б) рельсов;
в) пола вагона?
2. С полки равномерно движущегося вагона падает яблоко. Какова траектория яблока относительно наблюдателя, стоящего на пер¬роне? Изобразите траекторию на рисунке.
3. Гайка свинчивается с неподвижного болта. Изобразите примерно траекторию точки на поверхности гайки относительно болта.
4. Одинаковые ли пути проходят электровоз и последний вагон поезда?
5. Нарисуйте приблизительно траекторию движения какой-либо точки обода катящегося колеса относительно дороги и относительно оси вращения.

6. Корабль подплывает к пристани. Относительно каких тел пассажиры, стоящие на палубе этого корабля, находятся в движении: а) реки; б) палубы корабля; в) берега?
Средний уровень
1. Два автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростями 90 км/ч и 60 км/ч относительно земли. Определите модуль скоро¬сти первого автомобиля относительно второго.
2. Два поезда движутся в одном направлении со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч о^осительно земли. Определите: а) модуль скорости первого поезда относительно второго; б) модуль скорости второ¬го поезда относительно первого.
3. Скорость первого автомобиля относительно второго 110 км/ч. Определите скорость второго автомобиля относительно земли, если скорость первого относительно земли — 70 км/ч. Автомобили дви¬жутся навстречу друг другу.
4. Скорость первого автомобиля относительно второго 30 км/ч, а относительно земли — 120 км/ч. Определите модуль скорости второго автомобиля относительно земли, если автомобили дви¬жутся в одном направлении.
5. Велосипедист едет со скоростью 36 км/ч. Скорость ветра 2 м/с. Определите скорость ветра относительно велосипедиста, если: а) ветер встречный; б) ветер попутный.
6. Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, который идет со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч, длина поезда 250 м.
7. Скорость течения реки 2 км/ч. Моторная лодка идет против те¬чения со скоростью 15 км/ч (относительно берега). С какой ско¬ростью она будет двигаться по течению (относительно берега и относительно воды)?
8. Скорость лодки относительно воды 4 км/ч, а скорость течения 2 км/ч. За какое время лодка пройдет 12 км по течению реки? Против течения?
Достаточный уровень
1. Расстояние между пунктами А и В равно 250 км. Одновременно из обоих пунктов навстречу друг другу выезжают два автомобиля. Автомобиль, выехавший из пункта А, движется со скоростью 60 км/ч, а выехавший из пункта В — со скоростью 40 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии от пункта А встретят¬ся автомобили ?
2. От станции отошел товарный поезд, идущий со скоростью 36 км/ч. Через 0,5 ч в том же направлении вышел скорый поезд, ско¬рость которого 72 км/ч. Через какое время после отправления скорого поезда он догонит товарный?

3. Из городов А и В, расстояние между которыми 120 км, одно¬временно выехали навстречу друг другу две автомашины со ско¬ростями 20 км/ч и 60 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии от города С, находящегося на полпути между А и В, встретятся автомобили ?
4. Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 м, одновре¬менно навстречу друг другу начали двигаться два тела. Ско¬рость одного из них 20 м/с. Какова скорость второго тела, если они встретились через 4 с?
5. От пристани А до пристани Б моторная лодка шла 6 ч, а обрат¬но — 3 ч. Скорость лодки относительно воды оставалась все время одной и той же. За какое время проплывает эта лодка от В до А с выключенным мотором?
6. Эскалатор поднимает стоящего человека за 1 минуту. Если че¬ловек поднимается по неподвижному эскалатору, то на это ухо¬дит 3 минуты. Сколько времени понадобится на подъем, если человек будет идти по движущемуся эскалатору?
7. От пристани А одновременно отчаливают плот и катер. Катер доплывает до пристани В и, сразу же повернув обратно, воз¬вращается в А. Какую часть пути от А до В проплывет за это время плот, если скорость катера относительно воды в 4 раза больше скорости течения?
8. Человек, идущий вниз по опускающемуся эскалатору, затрачивает на спуск 1 минуту. Если человек будет идти вдвое быстрее, он за¬тратит на 15 секунд меньше. Сколько времени он будет опускать¬ся, стоя на эскалаторе?
9. Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами А и В по течению реки за 3 часа, а плот — за 12 часов. Какое время моторная лодка затратит на обратный путь?
10. Самолет летит из пункта А в пункт В и обратно со скоростью 300 км/ч относительно воздуха. Расстояние между пунктами А и В равно 900 км. Сколько времени затратит самолет на весь по¬лет, если вдоль линии полета непрерывно дует ветер со скоро¬стью 60 км/ч?
11. Моторная лодка движется по реке от пункта А до пункта В 4 часа, а обратно — 5 часов. Какова скорость течения реки, ес¬ли расстояние между пунктами 80 км ?
12. Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоя¬нии 100 км один от другого, курсирует катер, который, двига¬ясь по течению, проходит это расстояние за 4 часа, а против те¬чения — за 10 ч. Каковы скорость течения реки и скорость катера относительно воды ?
Высокий уровень
1. Два тела А и Б движутся пересекающимися курсами АС и BD с заданными скоростями v2 и v2. Определите наименьшее расстояние, на которое сближаются эти тела. Задачу решите гра¬фически.
Из города А выехали с одинаковыми скоростями два автомобиля, второй через 12 мин после первого. Они поочередно, с интерва¬лом в 14 мин, обогнали одного и того же велосипедиста. Во сколько раз скорость автомобилей больше скорости велосипедиста? Расстояние между двумя пристанями моторная лодка проходит по течению за 10 мин, а против течения — за 30 мин. За какое время это расстояние проплывет по течению спасательный круг, упавший в воду?
В некоторой точке А в стороне от шоссе находится человек. На шоссе в точке В человек увидел автобус, движущийся со скоростью va. С какой минимальной скоростью должен бежать человек к шоссе, чтобы успеть на автобус? Задачу решить графически.
Мимо пристани проплывает плот. В этот момент в поселок, нахо¬дящийся на расстоянии 15 км от пристани, вниз по реке отправля¬ется катер. Он доплыл до поселка за 45 мин и, повернув обратно, встретил плот на расстоянии 9 км от поселка. Каковы скорость течения реки и скорость катера относительно воды?
Два тела движутся навстречу друг другу так, что за каждые 10 с расстояние между ними уменьшается на 16 м. Если эти тела бу¬дут двигаться в одном направлении с прежними по величине скоростями, то за 5 с расстояние между ними увеличится на 3 м. С какой скоростью движется каждое из этих тел?
Из Харькова в Полтаву с интервалом в 10 минут вышли два электропоезда со скоростями 30 км/ч каждый. С какой скоростью двигался поезд, идущий в Харьков, если электропоезда прошли мимо него с интервалом в 4 минуты?
Человек бежит по эскалатору. В первый раз он насчитал 50 ступе¬нек, пробежав весь эскалатор. Во второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью втрое большей, он насчитал 75 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы на неподвижном эскалаторе?

9. Скорость катера относительно воды 7 м/с, скорость течения реки 3 м/с. Когда катер двигался против течения, с него сбросили в воду мяч. Затем катер прошел против течения 4,2 км, повер¬нул обратно и догнал мяч. Сколько времени двигался катер от момента сбрасывания мяча до встречи с ним?
10. Два поезда идут навстречу друг другу (по параллельным колеям) со скоростями Oj и о2. Длина каждого вагона первого поезда,
1\, число вагонов второго — соответственно 12 и п2. Сколько времени пассажиры одного поезда видят встречный поезд, не высовываясь из окна?
11. Легковой автомобиль, двигавшийся в 40 м позади автобуса, обго¬няет его и опережает на 20 м. Какова скорость встречного грузо¬вика, если в начале обгона расстояние между ним и легковым автомобилем было 800 м, а в конце обгона стало 200 м? Скорость легкового автомобиля при обгоне 90 км/ч, автобуса — 72 км/ч.
12. Спортсмены бегут колонной длиной I со скоростью v . Навстречу бежит тренер со скоростью и <и. Каждый спортсмен, порав¬нявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же по модулю скоростью v. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд
Загрузка...